Теплопотери дома - как рассчитать и как избежать?

Дом – это часть пространства, которую человек организует так, чтобы условия в ней были для него благоприятны. В настоящее время нет такого места в мире, где люди не могли бы жить. Во многом это благодаря тому, что мы умеем строить дома. Снаружи дома может быть  жестокий холод, но внутри наших домов температура воздуха, влажность воздуха и другие параметры микроклимата находятся на комфортном уровне.  Дом как бы отделяет внешний мир с неблагоприятными условиями от внутреннего мира, где условия для человека благоприятны.

Однако сам дом не изолирован от окружающей среды. Чтобы поддерживать внутренние условия благоприятными, он должен постоянно отдавать энергию внешней среде. Только за счет  этого создается неравновесная ситуация, когда в окружающем пространстве температура  - 30 ° C, а внутри дома +18 ° C . Постоянный поток энергии от дома к окружающей среде принято называть теплопотерями.

Теплопотери через ограждающие конструкции путем теплопроводности

При проектировании домов теплопотери условно разделяют на отдельные составляющие. Так легче их оценить и подобрать строительные материалы, размеры утепляющих конструкций и мощность системы отопления.

Рассмотрим ограждающие конструкции зданий. К ограждающим конструкциям относятся: стены, пол первого этажа,  кровля или перекрытие верхнего этажа. То есть это любая стенка, которая отделяет внутреннее пространство дома от улицы (в этом смысле окно или дверь так же представляет собой стенку). Стенки или лучше сказать стены при расчетах рассматриваются как непроницаемые конструкции, через которые тепловой поток может проходить только за счет теплопроводности материала.

Теплопроводность материала - это его способность проводить тепло. Как известно, тепло самопроизвольно (то есть без затраты внешней энергии) может перемещаться только от горячего тела к холодному, то есть из области, где температура выше, в область, где температура ниже.
Это аналогично ситуации с двумя баками воды, в которых изначально уровни воды разные. Предположим, что баки соединены краном и трубой. Первоначально кран закрыт. Если кран открыть, то вода из бака с более высоким уровнем пойдет в бак с более низким уровнем воды до тех пор, пока уровни воды в баках не станут одинаковыми. С теплом происходит так же.
Количество проходящей через материал тепловой энергии пропорционально разности температур и обратно пропорционально толщине материала. При этом разные материалы при одинаковой толщине и одинаковых разностях температур могут пропускать разное количество тепла. Это различие и показывает коэффициент теплопроводности данного материала.
Коэффициент теплопроводности - это количество тепла, которое проводит 1  данного материала при его толщине в 1 м и разности температур в 1 ° C  в каком-нибудь выбранном направлении.
На самом деле в реальной ситуации направлений может быть много  и это осложняет расчеты.

Знание коэффициента теплопроводности материала и его толщины достаточно, чтобы определить тепловой поток с единицы площади в каком-нибудь одном направлении. Толщина и коэффициент теплопроводности объединяют в показатель, называемый термическим сопротивлением, и как формула это выглядит так:
где   термическое сопротивление слоя материала данной толщины,  – толщина материала, λ  - коэффициент теплопроводности материала.
При этом тепловой поток через слой материала данной толщины определяется как:
где q – тепловой поток с единицы площади слоя материала,  – температура на горячей поверхности слоя,   – температура на холодной поверхности слоя,  а R – термическое сопротивление слоя материала. При расчете теплового потока через плоские стены направление теплового потока выбирается перпендикулярным к плоскости стены и, естественно, от плоскости с большей температурой к плоскости с низкой температурой.

Посмотрим теперь, какой теплопроводностью обладают различные материалы и вещества.

Материал	Теплопроводность, Вт/(м ° C)	Назначение
Сталь	58	Конструкционный материал
Медь	407	Материал для теплообменников
Дерево	0.09	Самый старый строительный материал на земле
Глиняный кирпич	0.56	Строительный материал
Минеральная вата, плотностью 50 кг/м^3	0.048	Теплоизоляционный материал
Пенополиуретан, плотностью 40 кг/м^3	0.029	Теплоизоляционный материал
Воздух в спокойном состоянии	0.022	Воздух – это воздух

 

Как видим, теплопроводность разных веществ и материалов различается существенно.  Отчасти в зависимости от этого свойства зависит назначение данного материала. Так медь используется для устройства теплообменников, так как ее теплопроводность одна из наиболее высоких среди известных материалов (она уступает только золоту и серебру).  Дерево и кирпич были старейшими строительными материалами из-за малой теплопроводности и прочности. Минеральная вата и пенополиуретан это теплоизоляционные материалы. Теплоизоляционные материалы – это материалы с крайне низкой теплопроводностью, они используются для так называемого утепления. Сравним, например дерево и минеральную вату из таблицы.  Пусть оба материала имеют толщину  десять сантиметров. Разность температур установим в 30 ° C. В этом случае термическое сопротивление слоя дерева будет равно,  термическое сопротивление слоя минеральной ваты -  и тепловой поток, соответственно будет равен, как видно в случае мин. ваты тепловой поток для поддержания разности температур в два раза меньше при применении теплового изолятора.

Мы убедились, что слой материала, который относится к тепловым изоляторам, снижает тепловой поток, по крайней мере, в два раза по отношению к другим материалам. Теперь рассмотрим ситуацию: температура внутреннего воздуха равна 18 °C, помещение ограждается деревянной стеной толщиной  200 мм, на стене укреплен слой мин. ваты толщиной тоже 100 мм, и далее наружный воздух  и его температура -30 °C. Схема выглядит следующим образом: Воздух + деревянная стена + мин. вата + воздух.  Теплопроводности этих слоев следующие 0.022; 0.09; 0.048; 0.022 Вт/(м ° C). Причем слои наружного и внутреннего воздуха превосходят по толщине слои ограждения. Казалось бы, ограждения практически не нужны. Все было бы так, если бы воздух не был подвижен. Не знаю, к сожалению или к счастью, воздух - крайне подвижная субстанция. Подвижность воздуха растет тем быстрее, чем больше локальная разность температур. Например, поверхность земли днем имеет более высокую температуру, так как она нагрета солнцем.  Слой воздуха около поверхности земли нагревается, и его плотность при этом уменьшается. Воздух с низкой плотностью всплывает вверх и заменяется холодным воздухом. Таким образом, образуется вторая дорога для тепла, а именно конвективный перенос тепла. Интенсивность конвективного переноса тепла зависит от разности температур на теплоотдающей поверхности и поверхности окружающего воздуха. Интенсивность конвективного переноса теплоты, например, с внутренней стороны ограждения при приближенных расчетах по СНиП принимается 8.7 Вт/(м^2 ° C), а с наружной стороны стены - 23 Вт/(м^2 ° C). Подобные величины называются коэффициентами теплоотдачи. Существуют формулы для более точного расчета этих величин в зависимости от разности температур на поверхности и температуры окружающего воздуха. Эти формулы приведены в специальной литературе.

Для учета интенсивности теплообмена с внутренней и наружной стороны ограждения вводятся фиктивные термические сопротивления, которые называются термические сопротивления теплообмену, они являются обратными коэффициентам теплоотдачи.  Так термическое сопротивление теплообмену с внутренней стороны, определяемое по СНиП  .  Термическое сопротивление теплообмену .  Термическое сопротивление теплообмену с внутренней стороны сопоставимо с термическим сопротивлением деревянной стены (см. выше), но не бесконечно велико, как если бы весь воздух был бы спокоен, а термическое сопротивление теплообмену с наружной стороны существенно меньше термического сопротивления деревянной стены тем более термического сопротивления стены, состоящей из утеплителя.

Рассмотрим, теперь ограждение из нескольких слоев. Пусть слои расположены последовательно. И тепловой поток проходит перпендикулярно плоскости слоев. Для определенности пусть будет четыре слоя: внутренний воздух (сопротивление теплообмену), кирпичная стена, слой утеплителя и наружный воздух.  Будем полагать известными температуры воздуха внутри помещения и наружного воздуха. Найдем при этом тепловой поток через наше ограждение и распределение температур в нем.

Итак, дано:

рис. 1. Стеновое ограждение →

Найти:
t1, t2, t3, q

Где:
t1 - температура на поверхности стены изнутри,
t2 - температура после слоя кирпичной кладки,
t3 -  температура после слоя утеплителя,
q – тепловой поток через ограждение.

Само ограждение дано на рис.1.

Поскольку внутри ограждения теплота не выделяется (нет короткого замыкания проводов, ничего не горит, не конденсируется пар и т.д.), тепловой поток через любой слой или термическое сопротивление этого ограждения будет одним и тем же. Отсюда у нас получается небольшая система уравнений:

Выразим из них термические сопротивления слоев и сложим:

при этом

в итоге получаем:

То есть, тепловой поток через многослойное ограждение прямо пропорционален разности температур на границах ограждения и обратно пропорционален сумме термических сопротивлений слоев ограждения. При этом окружающий ограждение воздух рассматривается как термическое сопротивление. Эта формула лежит в основе теплового расчета ограждений зданий на потери теплопроводностью.

Ограждение может быть неоднородно по как по ходу теплового потока (устроено слоями, как в предыдущем случае), так и представлять из себя как бы лоскутное одеяло. Ярким примером этого является устройство в стене различных проемов (оконных, дверных), пустот и перемычек, которые иногда называются тепловыми мостами. Чертеж такого ограждения в плане дома дан на следующем рисунке (рис. 2).

Рис. 2. Ограждение  из кирпича с засыпкой  →

На рис.2 автор изобразил стену дома из кирпича с засыпкой теплоизоляционным материалом. Такая конструкция стен часто использовалась при строительстве частных домов. Как видно слой материала с засыпкой расположен не по всей площади стены, а только в части ее. Посередине имеется так называемый тепловой мост из кирпича, который разделяет две полости. Такое ограждение неоднородно как по ходу теплового потока, так и в плоскости, параллельной движению тепла. Термическое сопротивление такого ограждения и ему подобных ограждений в общем можно рассчитать только расчетом температурного поля, однако в данном случае имеется приближенный способ расчета.

Для проведения такого расчета неоднородное ограждение разбивается на слои в направлении теплового потока и в перпендикулярном ему направлении.

Проведем расчет термического сопротивления ограждения по плоскостям параллельным тепловому потоку (плоскости 1, 2, 3, 4, 5 и 6). Плоскостями 1, 2 отсекается участок сплошной кладки шириной  и толщиной , теплопроводность кирпичной кладки примем  , термическое сопротивление этого участка будет равно . Участок 2,3 представляет собой два слоя кирпичной кладки и слой засыпки, ширина участка составляет  . Назовем величину теплопроводности  слоя засыпки . Тогда термическое сопротивление участка 2,3    . Аналогично определяются термические сопротивления участков 3, 4; 4,5 и 5,6. Так как участок 4,5 идентичен участку 2,3, то его термическое сопротивление равно термическому сопротивлению участка 2,3. Термические сопротивления участков 3,4 и 5, 6 равны термическому сопротивлению участка 1,2.  Найдем термическое сопротивление ограждения по плоскостям параллельным тепловому потоку:

Проведем расчет термического сопротивления ограждения по плоскостям перпендикулярным тепловому потоку (это плоскости I, II, III, IV). Плоскости I,II и III,IV отсекают участки сплошной кирпичной кладки, и общее термическое сопротивление этих слоев будет определяться по следующей формуле: . Между второй и третьей плоскостью лежит слой состоящий местами из засыпки, а местами из кирпичной кладки средняя по площади теплопроводность этого слоя определяется по формуле (так определяется теплопроводность всех подобных неоднородных слоев ограждения)

, термическое сопротивление этого слоя будет .  Термическое сопротивление ограждения по плоскостям перпендикулярным направлению теплового потока будет равно .

Общее термическое сопротивление такого ограждения найдем по выражению (это выражение учитывает расхождение расчетных и опытных данных при проведении исследований термического сопротивления пустотелых камней): .

Такой вот нелегкий метод. Определенное таким образом термическое сопротивление, называется приведенным сопротивлением ограждения. Если приведенное сопротивление разделить на термическое сопротивление, полученное в предположении, что слой засыпки будет занимать всю стену, получим коэффициент термической неоднородности ограждения.

Теплопотери через ограждающие конструкции путем инфильтрации воздуха

Абсолютно герметичных зданий и сооружений не существует. Даже специальные герметичные здания могут пропускать немного наружного воздуха (пусть даже очень небольшое количество). Ну а раз воздух в здание проходит, то и возникают связанные с этим тепловые потери.

Наружный воздух может проходить в здание путем диффузии (на молекулярном уровне) или под действием разности полного давления внутри и снаружи здания или путем инфильтрации. Проникновение воздуха путем диффузии обычно невелико и при расчете тепловых потерь не рассматривается. Проникновение холодного воздуха путем инфильтрации является существенной частью тепловых потерь и существуют специальные способы расчета зданий на инфильтрационное проникновение воздуха. Основы этих расчетов я и попытаюсь прояснить.

 На схеме изображено довольно простое здание, которое имеет одно помещение, в котором  есть дверь, окно и четыре стены. Кроме того оно имеет вытяжную естественную вентиляцию. При работе системы отопления внутри помещения температура больше чем снаружи, т.е.   Обозначим через точку А центр отверстия вытяжной шахты. Теперь представим себе столб воздуха от этой точки до поверхности земли. В соответствии с нашей схемой высота столба будет равна H.  Теперь подумаем, с какой силой этот столб давит на поверхность земли. Как известно, воздух обладает массой и плотностью. Эти величины достаточно малы, но они измерены и в нашем случае играют очень важную роль. Наш воздушный столб, по закону гидростатики, будет давить на землю с силой  на единицу поверхности.
Где
плотность наружного воздуха, g – ускорение свободного падения, 9.81  (известная величина), H – высота точки А над поверхностью земли.

Величина силы, действующей на единицу поверхности, называется давлением.  А давление, возникающее только за счет высоты столба покоящейся жидкости или газа, называется гидростатическим. Итак, имеем гидростатическое давление воздушного столба высотой H на поверхность земли. Это давление будет в соответствии с законом Паскаля передаваться любой площадке расположенной на поверхности земли, при этом неважно как она будет ориентирована. То есть неважно будет ли эта площадка лежать на земле под столбом воздуха или стоять на ребре или будет под углом.

Рассмотрим теперь центр двери на схеме. Высота этой точки над поверхностью земли - hдв . Высота столба воздуха от центра вытяжного отверстия равна hдв = H - hдв . Столб наружного воздуха от центра вытяжного отверстия будет оказывать давление на центр двери (и приближенно на всю дверь) равное  .  Аналогично для центра окна найдем   Со стеной поступим таким же образом, хотя для большей точности ее следовало бы поделить на части  , но мы здесь этого делать не будем, предоставив это читателю.

С другой стороны внутренний воздух помещения так же обладает плотностью и его столб от точки А до рассмотренных точек (поверхности земли, центра двери, центра окна и центра стены) обладает массой и следовательно оказывает давление. Аналогично с наружным воздухом будем иметь: ; ; . Плотность внутреннего воздуха отличается от плотности наружного воздуха, так как плотность воздуха зависит от температуры. И в нашем случае эта зависимость существенна. Определить плотность воздуха можно по следующей формуле: . Кажется, что найти разность давлений, действующих на окно, стену и дверь просто. Нужно лишь вычесть из наружных давлений внутренние. Это было бы правильным решением, если бы наше здание было герметичным и, следовательно, в здание воздух не поступал, а через вытяжку не удалялся. Проблема как раз в том, что здание наше не герметично. Каждое из упомянутых ограждений обладает воздухопроницаемостью, поэтому воздух в здание поступает и  удаляется. Поэтому в точке А есть разность давлений.

То есть, если принять давление в точке А снаружи нулевым, то внутри (прямо за плоскостью вытяжного отверстия) давление не будет равно нулю. И эта добавка будет также оказывать давление на ограждения изнутри, как и столб теплого воздуха. Обозначим добавочное давление . Это давление необходимо, чтобы воздух мог преодолеть сопротивление вытяжного отверстия в точке А.

Запишем теперь нашу систему уравнений:

Итоговая формула для внутреннего давления  будет иметь следующий вид (просим читателя проверить ее самому и избавить меня от приведения здесь ее вывода, тем более как мы укажем в дальнейшем, для расчета она все равно не годится). Если читатель спросит, зачем вообще ее здесь приводить, ответим, только для того, чтобы показать сложность задачи, которую приходится решать при точном определении внутреннего давления в здании.

Итак, наша формула:

Как видно весьма сложная конструкция. При учете воздействия ветра и нелинейности характеристик пропускной способности некоторых элементов: щели в притворах дверей и окон, сопротивления всего вытяжного тракта и наличия вентиляции с механическим побуждением, расчет внутреннего давления, а, следовательно, и перепадов давления на ограждениях становится еще сложнее.

К счастью существуют упрощенные методики.

Согласно одной из них внутреннее избыточное давление в здании принимается постоянным и равно

где обозначения такие же как на схеме, кроме того v – скорость ветра (принимается максимальная из средних по румбам за январь);
Кдин -  коэффициент характеризующий различие скорости ветра, определенной на метеостанции (на высоте 10 м от земли на открытом пространстве) к скорости ветра, например в лесном массиве или районе с городской застройкой.
В СНиП есть свой коэффициент для местности каждого типа; аэродинамические коэффициенты на заветренной и наветренной стороне здания. Значения этих коэффициентов есть в справочнике по аэродинамике зданий различной формы.

Внешнее давление воздуха на ограждение, расположенное на данной высоте с учетом действия ветра рассчитывается по формуле

где h –высота центра рассматриваемого ограждения.

Перепад давления на ограждении на высоте h будет равен   .
Определим теперь расход воздуха и тепловые потери на его нагрев в связи с его поступлением в помещения.

Инфильтрация в зависимости от вида ограждения протекает различно. В связи с этим существуют разные зависимости количества проникающего воздуха в помещение от перепада давления на ограждении.  Для неплотностей в притворах окон и дверей эта зависимость выглядит следующим образом: , удельный расход воздуха, отнесенный к единице площади окна или двери;   сопротивление инфильтрации окна или двери, определенное при разности давлений   дает завод-изготовитель оконной или дверной конструкции и эта величина должна быт не менее нормируемой.
Для открытого проема зависимость имеет следующий вид:

где Go- коэффициент местного сопротивления проема (принимается по справочной литературе);
В случае пористого ограждения (стеновые материалы),  то зависимость расхода через ограждение будет выглядеть так:

где i – удельная воздухопроницаемость материала.
Приведем в таблице указанные величины

Материал/вид ограждения		Сопротивление воздухопроницаемости, коэффициент воздухопроницаемости		Нормируемое, ненормируемое		Примечание
Окна		0.433		нормируемое		Сопротивление, класс светового проема Б
Двери		0.14		принимаемое		Сопротивление
фрамуга			рассчитываемое		Сопротивлениеполностью открыта  коэффициент сопротивления , Площадь фрамуги
Гипс						коэффициент проницаемости
Бетон						То же
мин. вата						То же
Кирпич						То же

Расход тепла на нагрев вентиляционного воздуха определяется по формуле:

Заключение

В заключении по вышеприведенным зависимостям рассчитаем высоту здания, необходимую для того, чтобы потери тепла на инфильтрацию при расчетной наружной температуре -30 ° C и внутренней 18 ° C составили 100 Вт с 1  ограждения. Данные расчета сведем в таблицу и сравним. Будем считать, что ограждение находится у подножия здания (это наихудший случай). Скорость ветра примем v =4.5 м/с, ограждения будем считать расположенными с подветренной стороны. Толщины слоев материалов примем в 150 мм.

Вид материала	Высота здания, м	Потери,
Окно	42.54804	100
Дверь	2.710393	100
Фрамуга	3.22E-06	100
Гипс	6.55E+08	100
Бетон	7.76E+08	100
Мин. вата	76748.54	100
Кирпич	68139461	100

Как видно из таблицы в расчет следует принимать воздухопроницание через оконные и дверные проемы, и разумеется через открытые окна. Сопротивление воздухопроницанию материалов настолько велико, что требуются астрономические высоты, чтобы добиться потерь тепла хотя бы в 100 Вт. Однако щели и стыки (которые могут быть приравнены к открытым проемам) могут внести существенный вклад в тепловые потери  здания.